Lendület

  • A lendületet szokás vagy I-vel, vagy p-vel jelölni.
  • Más szavakkal, egy test lendülete egyenesen arányos ugyanazon test tömegével és sebességével.

Alapvető jelzések, mértékegységek

  • A lendület I→\overrightarrow{I} egy egy vektormennyiség, mivel I→=m⋅v→\overrightarrow{I} = m \cdot \overrightarrow{v}. A skalár tehát az m, a vektormennyiséget pedig a sebesség v→\overrightarrow{v} eredményezi a skalár szorzatával.
  • Mértékegysége a kg⋅m/skg \cdot m/s, vagy a N⋅sN \cdot s

Képletünk a következő:

p=m⋅vp = m \cdot v

ahol:

  • p a lendület, amelyet szokás impulzusnak is nevezni.
  • m a test tömege
  • v a test sebessége (ha állandó)

A lendületet megadó mennyiség, azaz zárt rendszer összes lendülete állandó:

∑inIn=aˊllandoˊ\large{\sum_{i}^{n} I_{n} = \text{állandó}}

Feladatok

Egy tavon 240 kg tömegű...

Egy tavon 240kg tömegű csónak 2ms2 \frac{m}{s} sebességgel halad. Mekkora sebességgel ugrott ki a 60 kg tömegű ember, ha emiatt a csónak éppen megállt? (eltekintünk a súrlódástól, közegellenállástól)

Adataink:

  • M = 240kg
  • v = 2 ms\frac{m}{s}
  • m = 60kg
  • v~1~ = ?

Ezen szituációban a lendületmegmaradás törvénye érvényesül. Ez egy zárt rendszer, mivel külső tényező egyáltalán nem befolyásolja a rendszerünket, eltekintünk a súrlódástól, közegellenállástól, stb.

Így tehát:

(m+M)⋅v=M⋅0+m⋅v1(m + M) \cdot v = M \cdot 0 + m \cdot v_1

(m+M)⋅v=m⋅v1(m + M) \cdot v = m \cdot v_1

v1=m+M⋅vm=v_1 = \frac{m + M \cdot v}{m} =

=60kg+240kg⋅2ms60kg= \frac{60kg + 240kg \cdot 2 \frac{m}{s}}{60kg}

=10ms= 10 \frac{m}{s}