Gravitációs erő

A gravitáció, más néven tömegvonzás egy kölcsönhatás, amely bármilyen két, tömeggel bíró test között fennáll, és a testek tömegközéppontjainak egymás felé ható gyorsulását okozza.

Newton idejében

A gravitációs vonzerő nagysága két test között a következőképpen számítható ki:

$$F_{grav} = G \cdot \frac{m_1 m_2}{d^2}$$

ahol m~1~ és m~2~ a két test tömege, d pedig a két test közötti távolság, amit négyzetre emelünk a számításkor. Továbbá, G a gravitációs állandó, amelynek a ma elfogadott értéke a következő:

$$G = (6,67430 \pm 0,00015) \cdot 10^{-11} \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}$$

Az összefüggést felírhatjuk vektori alakban is, azaz az első test az alábbi ezen erővel vonzza a második testet, ha d~1;2~ az elsőből a másodikba mutató vektor:

$$F_{1;2} = -G \cdot \frac{m_1 m_2}{|d_{1;2}|^2} \frac{d_{1;2}}{|d_{1;2}|}$$

Szigorúan véve ez a törvény csak pontszerű objektumokra vonatkozik. Ha a tárgynak térbeli kiterjedése van, az erőt integrálszámítással kell megadni. AZONBAN, ha a tárgy gömbszimmetrikus tömegeloszlású, akkor az integrálszámítás ugyanazt az eredményt adja, mintha a test pontszerű lenne.

Einstein idejében

Albert Einstein az 1916-ban megjelentetett második, általános relativitáselméletében a tömegvonzás jelenségére más elméleti leírást adott. Az elmélet szerint tömegvonzási erő nem létezik, így az azt közvetítő részecskét sem kell keresnünk. Ehelyett azt kell elképzelnünk, hogy egy test a tömegétől függő mértékben meghajlítja, elgörbíti maga körül a téridőt. A tér eme torzulása rajzon, maketten két dimenzióban úgy ábrázolható, hogy egy feszes gumilepedőre vagy gumihálóra rátesznek egy súlyos golyót. A golyó felé haladva az egyre meredekebbé váló felület érzékelteti a tér görbületének, és az ezzel ábrázolt gravitációnak az erősödését. Ha erre a felületre egy másik, kisebb golyót helyezünk, az a lejtős felület miatt a nagy golyó felé indul el, mintha az vonzaná magához.

::: caption Bal oldalon: Newtoni "fagyasztott" téridő Jobb oldalon: Einsteini görbült téridő :::